重学线性代数

重学线性代数 / 掌握工程应用中的线代知识

朱维刚

前阿里云资深技术专家,毕埃慕(BIM)首席战略官、副总裁

  • 课程目录
  • 课程介绍
  • 开篇词 | 从今天起,学会线性代数

    学了这么多年“数学”,你知道数学里“线性代数”为什么重要吗?你知道到底应该怎么学它吗?

  • 01 | 导读:如何在机器学习中运用线性代数工具?

    通过一个简单机器学习算法,讲解机器学习背后的线性代数真相,让你对线性代数有一个感性的认知。

  • 02 | 基本概念:线性代数研究的到底是什么问题?

    要想学好线性代数,你得先搞清楚我们线性代数到底在研究些什么问题?

  • 03 | 矩阵:为什么说矩阵是线性方程组的另一种表达?

    掌握了这些基础知识,就为以后的一些矩阵应用场景打下了坚实的数学基础。

  • 04 | 解线性方程组:为什么用矩阵求解的效率这么高?

    有弄清楚线性代数这些基础知识的本质,你才能更进一步,去了解其他计算方法。

  • 05 | 线性空间:如何通过向量的结构化空间在机器学习中做降维处理?

    现实中数据都是高维度的,从向量空间降维后找到子向量空间,这样就能大大提高数据运算和分析的效率。

  • 06 | 线性无关:如何理解向量在N维空间的几何意义?

    线性无关是线性代数中最重要的概念之一,掌握线性无关的判断方式是在为实践打基础。

  • 07 | 基和秩:为什么说它表达了向量空间中“有用”的向量个数?

    基和秩是在向量空间和线性组合理论的基础上叠加了实践,强调的是“有用”和“最小化”。

  • 08 | 线性映射:如何从坐标系角度理解两个向量空间之间的函数?

    线性映射赋予了线性代数灵魂,也让它在计算机科学中发挥了很大的作用。

  • 09 | 仿射空间:如何在图形的平移操作中大显身手?

    仿射空间和仿射映射是如何应用在3D图像处理和计算性能方面发挥作用的?

  • 10 | 解析几何:为什么说它是向量从抽象到具象的表达?

    今天我们要把解析几何的知识,浓缩成核心的几个点来进行讲解。

  • 基础通关 | 线性代数5道典型例题及解析

    基础通关会用5道典型例题,让你巩固一下线性代数的基础知识。

  • 11 | 如何运用线性代数方法解决图论问题?

    通过更贴近生活的弹子锁具,让你了解邻接矩阵与图论之间是怎么关联的。

  • 12 | 如何通过矩阵转换让3D图形显示到二维屏幕上?

    平移、缩放、旋转和投影矩阵,都是深入学习计算机3D图形处理的数学基础。

  • 13 | 如何通过有限向量空间加持的希尔密码,提高密码被破译的难度?

    我们可以通过基础篇中学到的矩阵和逆矩阵的知识来实现希尔密码。

  • 14 | 如何在深度学习中运用数值代数的迭代法做训练?

    数值线性代数是研究矩阵运算算法的学科,偏向算法实践与工程设计。

  • 15 | 如何从计算机的角度来理解线性代数?

    数学是连续的、无穷的,而计算机是离散的、有限的。

  • 强化通关 | 线性代数水平测试20题

    这些线性代数相关问题,你能答对多少?

  • 结束语 | 和数学打交道这么多年,我的三点感悟

    不管是学习数学还是学习其他学科或技术,保持一颗好奇心非常重要。

2 单即赠每日一课月卡

三周年特惠,百门好课 5 折购 买 2 门课即赠 每日一课 VIP 月卡戳此了解详情

你将获得

  • 完整实用的线性代数知识框架

  • 通俗易懂的线性代数讲解方式

  • 9 个机器学习线代核心点详解

  • 线代在 3 大领域的实际应用

讲师介绍

朱维刚,毕埃慕(BIM)首席战略官、副总裁,前阿里云资深产品与技术专家,微软人工智能金牌讲师,长期专注于云计算和大数据领域,自2006年开始从事机器学习相关工作,基本上每天都在跟“数学”打交道。他拥有多年海外工作经验,曾带领国际团队主导比利时电信云BeCloud,以及新加坡政府云G-Cloud的建设工作,目前致力于建筑行业中的数字孪生工作。

课程介绍

线性代数是计算机很多领域的基础。比如,如何让3D图形显示到二维屏幕上?这是线性代数在图形图像学中的应用。如何提高密码被破译的难度?这个密码学问题,用线性代数中的有限向量空间可以很好地解决。

那你还记得自己第一次接触“线性代数”这门课时,脑子里在想什么吗?是不是满脑子“问号”?

  • 线性代数研究的到底是什么问题?
  • 为什么要学向量、行列式、矩阵这些概念?
  • 为什么我解个线性方程组要花个把小时,最后还解错了?
  • 矩阵的运算规则为什么要这么定义?
  • ……

不只是你,我相信很多人都没搞清楚这些问题。因为大多数讲线性代数的图书都是这样讲的:一上来就给定义,说推导过程,既不告诉你为什么要去学习这个概念,也没有告诉你它有哪些应用场景,容易让人一头雾水。

所以朱维刚老师从自己的学习经验出发,从底层基础概念开始,一步步循序渐进到应用实践,以自下而上的方式来进行讲解的同时,补充理论有关的实践讲解,在帮你搭建起线性代数知识体系的同时,获得螺旋式上升的学习效果。

课程设计

课程共分两个模块,分别为基础篇和应用篇。

基础篇主要讲线性代数的理论基础。从最简单、也是你最熟悉的线性方程组说起,在这基础上引出向量和矩阵,通过矩阵来解线性方程组的不同方法。并在向量和矩阵的基础上讲线性空间,因为在实践中,更多的是对集合的操作,也就是对线性空间的操作。最后讲解析几何,因为它使得向量从抽象走向了具象,让向量具有了几何含义。

应用篇结合线性代数的基础理论,讲解线性代数在计算机科学中的应用。有了之前的基础后,你再来看应用实践就会觉得简单很多。当内容涉及一些线性代数以外的其他数学领域时,课程也会给予一定说明。

课程目录

特别放送

订阅须知

相关教程

Learnfk - Python2教程

Learnfk - ASP.Net MVC教程

Learnfk - Matplotlib教程

Learnfk - F#教程

Learnfk - Scala教程

Learnfk - Django教程

随机推荐

PROIRON拉力带专业瑜伽弹力带评测结果不看后悔,大家真实看法解读

索尼Alpha6400哪个更合适,来看看图文评测!

步步高HCD213有绳固定电话机座机家用办公固话功能评测结果,适不...

智汇足底按摩垫冰箱评测质量怎么样!评测值得入手吗

振华电源SUPER优缺点大全,测评结果让你出乎意料!

凯速双轮健腹器腹肌轮健腹轮滚轮PR05套装绿深度剖析测评质量好不...